1－6歲孩子數(shù)學(xué)能力從玩中進(jìn)入數(shù)學(xué)天地的幾個(gè)過程：

　  一、背數(shù)和點(diǎn)數(shù)

    　背數(shù)和點(diǎn)數(shù)不同，背數(shù)時(shí)孩子只是在背唱順口溜，只在9進(jìn)10時(shí)略加注意就可以往下背誦。點(diǎn)數(shù)要求手口一致，如一邊撥珠一面數(shù)數(shù)，或一邊擺積木一面數(shù)數(shù)。 兩風(fēng)半之前孩子手的動(dòng)作欠靈活，經(jīng)常手口不一致。到33-36個(gè)月時(shí)手的靈活性逐漸增加，半數(shù)兒童能手口相符地?cái)?shù)6-8個(gè)，最優(yōu)秀的能點(diǎn)數(shù)12個(gè)且做到手 口 一致。4歲以后用10個(gè)珠子一行的數(shù)數(shù)器幫助數(shù)數(shù)，可以減少進(jìn)位時(shí)的差錯(cuò)，平均4-5歲兒童可以手中一致地點(diǎn)數(shù)到40-45。

    　二、按數(shù)拿取

    　一歲時(shí)幾乎所有孩子都會(huì)按大人的要求拿取1個(gè)，約半數(shù)能按指示拿取兩個(gè)。兩歲時(shí)幾乎都能拿取3個(gè)，就算會(huì)背數(shù)到30，點(diǎn)數(shù)到10但按數(shù)拿取3個(gè)已是最確 切的量，拿4個(gè)時(shí)就捧出一大堆數(shù)不清楚了。但兩歲時(shí)孩子知道從拿取的3個(gè)當(dāng)中取走1個(gè)后還剩2，拿走2個(gè)后還剩1，放下兩個(gè)就有3。也知道兩邊都有3個(gè)就 是 “一樣多”，3個(gè)之內(nèi)能分清哪邊多。
  　3歲時(shí)多數(shù)會(huì)按數(shù)拿取4個(gè)，部分會(huì)拿取5個(gè)，4歲時(shí)幾乎所有孩子都會(huì)拿取5-6個(gè)，部分會(huì)信口開河拿取8-10個(gè)。會(huì)拿取幾個(gè)就會(huì)在那幾個(gè)之內(nèi)進(jìn)行加 減。 5-6歲的兒童會(huì)拿取10個(gè)，約半數(shù)能拿取到20個(gè)。個(gè)別兒童會(huì)按5個(gè)一組，一直拿取到100個(gè)。5-6歲一年之內(nèi)會(huì)有很大的進(jìn)步。如果從4歲半起，展開 一些猜測及拿取的游戲，到5歲時(shí)，幾乎全組兒童都能拿取100，并有可能在100之內(nèi)進(jìn)行加減。
  　 按數(shù)拿取是孩子真正識數(shù)的上限，這個(gè)限的確存在著較大的個(gè)體差異。

    　三、學(xué)認(rèn)數(shù)字

    　從19個(gè)月起，少數(shù)兒童會(huì)指掛歷上的1；兩歲時(shí)72%的兒童會(huì)指和說出掛歷上的1和8；3歲前有40%的兒童已經(jīng)學(xué)會(huì)認(rèn)數(shù)字1-10；46個(gè)月時(shí) 9.6% 的兒童會(huì)寫1~2個(gè)數(shù)字；到56個(gè)月時(shí)72%的兒童會(huì)寫10個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字。孩子們最常寫錯(cuò)的是6和9，也常將3寫成ε，將6寫成？，這種錯(cuò)誤一般都能在 66個(gè)月前糾正。

    　四、復(fù)述數(shù)字

    　復(fù)述數(shù)字就是順著背出大人口授的數(shù)字，這要求兒童有短暫的注意力和記憶力。1987年，在接受調(diào)查的兒童中，有76.2%的30個(gè)月兒童能復(fù)述兩位數(shù)， 有 78.3%的38個(gè)月兒童能復(fù)述3位數(shù)。比內(nèi)L-M（1972年）是表要求2.5~3歲復(fù)述兩位數(shù)；3~3.5歲復(fù)述3位數(shù)；7歲復(fù)述5位數(shù)；10歲復(fù)述 6位數(shù)（比內(nèi)以70%人能達(dá)到的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定該年齡能達(dá)到的能力）。1995年以后北京許多居民搬人單元樓房，家中都裝上電話。大多數(shù)兩歲半到3歲的孩子幾乎 都能背誦自己家8位數(shù)的電話號碼，許多未入幼兒園的3歲過1~2個(gè)月的孩子能背誦奶奶字姥姥家的電話號碼，少數(shù)3歲半的孩子能背出爸媽的手機(jī)號11位數(shù)。 這一結(jié)果顯示，我國兒童復(fù)述數(shù)字的能力大大超過比內(nèi)量表所規(guī)定的復(fù)述數(shù)字能力。

    　五、倒述數(shù)字

    　倒述數(shù)字要求兒童將大人口授的一串?dāng)?shù)字以相反的次序倒述出來，如口授123時(shí)倒述為321。在倒述數(shù)字時(shí)不容許看寫出來的數(shù)字，或自己用毛將口授的數(shù)字 用筆寫下來。這要求兒童十分注意聽，馬上將數(shù)字記憶，同時(shí)要用心去想即是通過逆向思維將數(shù)字的次序倒著背出來。1987年調(diào)查中發(fā)現(xiàn)有8.5%的4歲兒童 和 72.5%的5歲兒童中能倒述2位數(shù)；有7.4%的5歲兒童，有74.5%的70個(gè)月兒童，有98.5%的76個(gè)月時(shí)能倒述3位數(shù)。1995年發(fā)現(xiàn)4歲時(shí) 有82%人能倒述2位數(shù)，有25%人能倒述3位數(shù)，還有10.2%人能倒述5位、3.4%能倒述6位數(shù)。比內(nèi)L-M量表要求7歲倒述3位，9歲倒述4位， 12歲倒述5位，只有高智商成人才能倒述6位數(shù)。韋氏1950年指出，復(fù)述和倒述數(shù)字是一種測定智力的方法。如果成人不會(huì)復(fù)述5位數(shù)和倒述3位數(shù)，有 90%的可能性診斷為智力低下和記憶缺陷，他們不能集中精力來完成任何艱苦的工作。

    　六、倒數(shù)數(shù)

    　倒數(shù)數(shù)就是從大到小倒著數(shù)數(shù)，如54321。學(xué)過用兒歌倒數(shù)的兒童從3歲半就能倒數(shù)10~1。兒歌押韻，順口：123，321，1234567， 7654321。先學(xué)會(huì)背熟7~1，往上加10，9，8就很容易了。倒數(shù)的關(guān)鍵在10~9上，如重點(diǎn)練習(xí)100~99，90~89，70~69……，經(jīng)過 練習(xí)的兒童都能從自己背數(shù)的最大數(shù)倒數(shù)到1。1987年普查未經(jīng)訓(xùn)練的兒童，在44個(gè)月時(shí)有7.4%的兒童，在54個(gè)月時(shí)有75.6%的兒童能倒數(shù) 5~1。在46個(gè)月時(shí)有10.5的兒童，個(gè)月時(shí)有76.4%的兒童能倒數(shù)10~1。在48個(gè)月時(shí)有7.2%的兒童，74個(gè)月時(shí)有25.6%的兒童、 80個(gè)月時(shí)有95.6%的兒童能倒數(shù)20~1。4歲兒童中有5.4%的孩子能倒數(shù)30~1，76個(gè)月時(shí)則有72.3%的孩子能倒數(shù)30~1。66個(gè)月時(shí)有 8.2%的人會(huì)倒數(shù)50~1，其中有4.8的人會(huì)從100倒數(shù)到1。比內(nèi)1916年量表將20倒數(shù)到1安排到8歲，國外許多專家認(rèn)為7歲之前不可能從20 倒數(shù)到1。
      比內(nèi)L-M1972年量表將此項(xiàng)取消，作者認(rèn)為中國兒童之所以能倒數(shù)數(shù)因?yàn)橹形臄?shù)字是單音，易于學(xué)習(xí)和背誦。尤其從11~20沒有規(guī)則的變化，所以較容易學(xué)會(huì)倒數(shù)數(shù)

    　七、分左右

    　我國兒童學(xué)會(huì)分清左右是因?yàn)樵缒每曜?，幾乎所有?huì)拿筷的孩子都知道拿筷子的手是右手。個(gè)別左利的孩子也知道自己用左手拿筷子，所以從26個(gè)月就認(rèn)識自己 的 右手了。家長經(jīng)常同孩子在鏡前做游戲，孩子就會(huì)快速指自己的左眼、右耳、左肩、右膝、右夾肢窩，左肘等部位。孩子分清鞋的左右最早是23個(gè)月，多數(shù)是33 個(gè)月，僅有個(gè)別能力被剝奪者才拖到52個(gè)月。國外無論比內(nèi)量表或格塞爾量表都認(rèn)為兒童應(yīng)在6歲時(shí)才能分清左右，連1978年麥卡錫的兒童游戲量表也規(guī) 定5歲才作分左右的游戲測試。
    　分左右是認(rèn)識空間方位的感知覺。住在北京和其他古老的有城墻的城市，孩子比較容易分清東南西北，幾乎4歲就分清楚了。在殖民地城市如廣州、上海、天津等地，即使許多成年人也未必能分清東南西北。所以空間方位的認(rèn)知受地域的影響。

    　八、知道自己幾歲

    　從10個(gè)月起，如果大人問“你幾歲？”時(shí)，寶寶會(huì)豎起食回答，到15個(gè)月時(shí)就會(huì)自己說“1歲”。說話較遲的寶寶到28個(gè)月時(shí)就會(huì)自己說“兩歲”。但是比內(nèi)量表和格塞爾量表都認(rèn)為應(yīng)當(dāng)5歲才能正確回答自己折年齡。

  　 九、畫正方形

  　 3 歲左右的兒童畫出的正方形要求至少有一個(gè)是直角。我國兒童從30個(gè)月就可以學(xué)會(huì)畫下方形，較遲的也在44個(gè)月學(xué)會(huì)了。因?yàn)樵S多漢字是正方形的，孩子們從閱 讀中看慣了正方形文字，有些家長也讓兩歲半前后的寶寶學(xué)寫漢字，所以畫正方形對我國兒童來說，比較容易。學(xué)畫正方形的年齡比內(nèi)量表規(guī)定為5歲，格塞爾規(guī)定 為4歲半，平時(shí)篩查用的DSST量表（旨蘭克伯格1967）定為4~5歲。

    　十、認(rèn)識硬幣和找錢

  　 在50個(gè)月時(shí)有74.6%的兒童會(huì)認(rèn)3種硬幣，到53個(gè)月時(shí)有76.8%的兒童會(huì)用1和2分湊成5分，或1角，5角湊成1元。有78.2%的5~6歲兒童學(xué)會(huì)用硬幣做買賣的游戲。
　　比內(nèi)規(guī)定6歲時(shí)能認(rèn)4種硬幣，美國有1分，5分，1角，25分四種。比內(nèi)L-M量表規(guī)定在9歲時(shí)學(xué)會(huì)找錢，即從35分之內(nèi)找錢。我國錢幣10進(jìn)制，可能較容易，不過提前3~4年也很可觀了。
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