我的孩子這樣成為數(shù)學(xué)天才 （卡爾.威特）

小卡爾出生于1800年7月，8、9歲時(shí)他已經(jīng)能夠自由運(yùn)用德語、法語、意大利語、拉丁語、英語和希臘語六國語言，，也通曉化學(xué)、動(dòng)物學(xué)、植物學(xué)和物理學(xué)，而他尤為擅長的是數(shù)學(xué)；9歲時(shí)他考入萊比錫大學(xué)；10歲進(jìn)入阿根廷大學(xué)，他于1812年冬天發(fā)表了關(guān)于螺旋線的論文，受到一些學(xué)者的好評(píng)；13歲他出版了《三角術(shù)》一書；1814年4月，他由于提供的數(shù)學(xué)論文卓而不群而被授予哲學(xué)博士學(xué)位。16 歲獲得法學(xué)博士學(xué)位，并被任命為柏林大學(xué)的法學(xué)教授。是19世紀(jì)德國的著名天才。
卡爾﹒威特能取得這番驚人的成就，并不是由于它的天賦有多高-----恰恰相反，他出生后被認(rèn)為是個(gè)有些癡呆的嬰兒-----而是全賴他的父親教育有方。
老卡爾﹒威特的數(shù)學(xué)教導(dǎo)方法
在培養(yǎng)兒子的過程中，我發(fā)現(xiàn)在所有的學(xué)科中，在也沒有比數(shù)學(xué)更難于使孩子感興趣的了。因?yàn)槠渌麑W(xué)科，比如植物學(xué)、動(dòng)物學(xué)、地理學(xué)，都可以到大自然中去實(shí)地接觸在游戲玩樂中就能學(xué)到許多東西，孩子的興趣自然高漲。唯有數(shù)學(xué)，他是一門抽象的學(xué)科，只能依靠自己的思維能力，好動(dòng)愛玩的孩子會(huì)覺得太枯燥。
我兒子剛開始也不喜歡數(shù)學(xué)。盡管我早已通過游戲法很容易的教會(huì)了他數(shù)數(shù)和數(shù)字，并用做買賣游戲的很容易的教會(huì)了他錢的數(shù)法，然而，當(dāng)我要教他乘法口訣時(shí)，卻碰到了麻煩：兒子有生以來，第一次厭棄學(xué)習(xí)。由此可見，即使是已到五歲的孩子，也是不喜歡死記硬背的。后來我把口訣編成了歌詞供他唱，他還是不喜歡。
這時(shí)我真是有些擔(dān)心了。當(dāng)時(shí)兒子才5歲，已經(jīng)能用三個(gè)國家的語言說話，還懂得動(dòng)物學(xué)、植物學(xué)、地理學(xué)，他在神話、歷史和文學(xué)方面已達(dá)到了初中畢業(yè)生的水平。可是他在數(shù)學(xué)方面卻很弱，連乘法口訣都不會(huì)。他是否在學(xué)業(yè)上有所偏向了呢？一個(gè)偏科生顯然不符合我培養(yǎng)孩子的理想。我的理想是使孩子均衡發(fā)展，在成才的同時(shí)真正感到幸福。片面發(fā)展的人不可能成為真正幸福的人。
那段時(shí)間，我因兒子對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣而苦惱。盡管如此，我還是沒有強(qiáng)制兒子死記硬背乘法口訣，因?yàn)槲覉?jiān)信強(qiáng)制是行不通的，這容易扭曲孩子的性格。
我的苦惱被一次與羅森布魯姆教授的會(huì)面而解開了。羅森布魯姆教授是格拉彼茨牧師的朋友，是一位數(shù)學(xué)教授，他的數(shù)學(xué)教學(xué)技巧想當(dāng)高明。一次，我去看望格拉彼茨牧師，在他家里幸遇了羅森布魯姆教授。
在聽了我的擔(dān)心后，羅森布魯姆教授一語道破了問題所在：“盡管你兒子缺乏對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，但決不是片面發(fā)展，而是你的教法不對(duì)頭。因?yàn)槟悴荒苡腥の兜慕虜?shù)學(xué)，所以他也就無興趣去學(xué)它。你自己喜好語言學(xué)，音樂、文學(xué)和歷史，所以能有趣的教這些知識(shí)，教授動(dòng)物學(xué)、植物學(xué)和地理學(xué)你也有一套，你兒子也能學(xué)?？墒菙?shù)學(xué)，由于你不喜歡它，因而就不能有興趣的教，你兒子也就厭惡它。”接著，這位杰出的學(xué)者十分熱情的交給了我一套教數(shù)學(xué)的方法。我用這些方法教兒子數(shù)學(xué)后效果非常好。
這位學(xué)者的建議首先是讓孩子對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。例如，把豆子和紐扣裝入紙盒里，父子二人各抓出一把，數(shù)數(shù)看誰的多；或是在吃葡萄等水果時(shí)，數(shù)數(shù)他們的種子，或者再幫著女傭人剝豌豆時(shí)，一邊剝一邊數(shù)不同形狀的豆夾中各有幾粒豌豆。
我們父子倆還經(jīng)常做擲骰子的游戲，最初是用兩個(gè)骰子玩，玩法是把兩個(gè)骰子一起拋出，如果出現(xiàn)3和4，就把3和4加起來得7分。如果出現(xiàn)2和4 、3和3 就得6分。把這些分別記在紙上，玩3次或5次之后計(jì)算一下，決定勝負(fù)。
卡爾非常喜歡這類游戲。當(dāng)然兒子享受到這種游戲的樂趣以后，我仍然按照羅森布魯姆教授的建議，每次玩游戲不超過一刻鐘。理由是數(shù)學(xué)游戲都很費(fèi)腦力，一次超過一刻鐘就會(huì)感到疲勞。在這游戲玩了兩三周以后，我們又把骰子改為三個(gè)、四個(gè)、最后達(dá)到了六個(gè)。
接著，我們把豆和紐扣分成兩個(gè)一組的兩組或三組、三個(gè)一組的三組或四組，把他們排列起來，數(shù)數(shù)各是多少并把結(jié)果寫在紙上，然后把這些做成乘法口訣表掛在墻上。這樣一來兒子就懂得了二二得四、三三得九的道理，而且非常高興。更復(fù)雜的游戲可以以此類推繼續(xù)做下去。
為了使兒子將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際，我還經(jīng)常同他做模仿在商店買賣的游戲。所賣的物品有用長短計(jì)算的，還有用重量計(jì)算的，價(jià)格是按照實(shí)際的價(jià)格，錢也是真正的貨幣。我和妻子常常到兒子開辦的商店買各種物品。用貨幣交付，兒子也按價(jià)格表進(jìn)行運(yùn)算，并找給我們零錢。
就這樣，我按照羅森布魯姆教授的方法，兒子不久就對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。一旦有了興趣，以后的教學(xué)就像流水一樣，從算術(shù)開始一直到順利的學(xué)會(huì)了代數(shù)、幾何。到后來，兒子不僅僅是有興趣了，他簡直就愛上了數(shù)學(xué)。