數(shù)學(xué)是必考科目之一，故從初一開(kāi)始就要認(rèn)真地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。那么，怎樣才能學(xué)好數(shù)學(xué)呢？現(xiàn)介紹幾種方法以供參考：

一、課內(nèi)重視聽(tīng)講，課后及時(shí)復(fù)習(xí)。

新知識(shí)的接受，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行，所以要特點(diǎn)重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，尋求正確的學(xué)習(xí)方法。上課時(shí)要緊跟老師的思路，積極展開(kāi)思維預(yù)測(cè)下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)，課后要及時(shí)復(fù)習(xí)不留疑點(diǎn)。首先要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識(shí)點(diǎn)回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過(guò)程，慶盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認(rèn)真獨(dú)立完成作業(yè)，勤于思考，從某種意義上講，應(yīng)不造成不懂即問(wèn)的學(xué)習(xí)作風(fēng)，對(duì)于有些題目由于自己的思路不清，一時(shí)難以解出，應(yīng)讓自己冷靜下來(lái)認(rèn)真分析題目，盡量自己解決。在每個(gè)階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié)，把知識(shí)的點(diǎn)、線、面結(jié)合起來(lái)交織成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識(shí)體系。

二、適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開(kāi)始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開(kāi)拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對(duì)于一些易錯(cuò)題，可備有錯(cuò)題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過(guò)程兩者一起比較找出自己的錯(cuò)誤所在，以便及時(shí)更正。在平時(shí)要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進(jìn)入最佳狀態(tài)，在考試中能運(yùn)用自如。實(shí)踐證明：越到關(guān)鍵時(shí)候，你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時(shí)練習(xí)無(wú)異。如果平時(shí)解題時(shí)隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時(shí)養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的。

三、調(diào)整心態(tài)，正確對(duì)待考試。

首先，應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法這三個(gè)方面上，因?yàn)槊看慰荚囌冀^大部分的也是基礎(chǔ)性的題目，而對(duì)于那些難題及綜合性較強(qiáng)的題目作為調(diào)劑，認(rèn)真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納。調(diào)整好自己的心態(tài)，使自己在任何時(shí)候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對(duì)自己要有信心，永遠(yuǎn)鼓勵(lì)自己，除了自己，誰(shuí)也不能把我打倒，要有自己不垮，誰(shuí)也不能打垮我的自豪感。

在考試前要做好準(zhǔn)備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開(kāi)，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對(duì)于一些容易的基礎(chǔ)題要有十二分把握拿全分；對(duì)于一些難題，也要盡量拿分，考試中要學(xué)會(huì)嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。

由此可見(jiàn)，要把數(shù)學(xué)學(xué)好就得找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，了解數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，使自己進(jìn)入數(shù)學(xué)的廣闊天地中去。


如何學(xué)好數(shù)學(xué)

學(xué)好數(shù)學(xué)的方法其實(shí)跟讀其他科目沒(méi)太大差別，流程上可區(qū)分為六個(gè)步驟：

1. 預(yù)習(xí)

2. 專心聽(tīng)講

3. 課后練習(xí)

4. 測(cè)驗(yàn)

5. 偵錯(cuò)、補(bǔ)強(qiáng)

6. 回想


以下就每一個(gè)步驟提出應(yīng)注意事項(xiàng)，提供同學(xué)們參考。

1. 預(yù) 習(xí) : 在課前把老師即將教授的單元內(nèi)容瀏覽一次，并留意不了解的部份。


2. 專心聽(tīng)講:

(1)新的課程開(kāi)始有很多新的名詞定義或新的觀念想法，老師的說(shuō)明講解絕對(duì)比同學(xué)們自己看書更清楚，務(wù)必用心聽(tīng)，切勿自作聰明而自誤。

若老師講到你早先預(yù)習(xí)時(shí)不了解的那部份，你就要特別注意。

有些同學(xué)聽(tīng)老師講解的內(nèi)容較簡(jiǎn)單，便以為他全會(huì)了，然后分心去做別的事，殊不知漏聽(tīng)了最精彩最重要的幾句話，那幾句話或許便是日后測(cè)驗(yàn)時(shí)答錯(cuò)的關(guān)鍵所在。

(2)上課時(shí)一面聽(tīng)講就要一面把重點(diǎn)背下來(lái)。定義、定理、公式等重點(diǎn)，上課時(shí)就要用心記憶，如此，當(dāng)老師舉例時(shí)才聽(tīng)得懂老師要闡述的要義。

待回家后只需花很短的時(shí)間，便能將今日所教的課程復(fù)習(xí)完畢。事半而功倍。只可惜大多數(shù)同學(xué)上課像看電影一般，輕松地欣賞老師表演，下了課什麼都不記得，白白浪費(fèi)一節(jié)課，真可惜。


3. 課后練習(xí) :

(1) 整理重點(diǎn)

有數(shù)學(xué)課的當(dāng)天晚上，要把當(dāng)天教的內(nèi)容整理完畢，定義、定理、公式該背的一定要背熟，有些同學(xué)以為數(shù)學(xué)著重推理，不必死背，所以什麼都不背，這觀念并不正確。一般所謂不死背，指的是不死背解法，但是基本的定義、定理、公式是我們解題的工具，沒(méi)有記住這些，解題時(shí)將不能活用他們，好比醫(yī)師若不將所有的醫(yī)學(xué)知識(shí)、用藥知識(shí)熟記心中，如何在第一時(shí)間救人。很多同學(xué)數(shù)學(xué)考不好，就是沒(méi)有把定義認(rèn)識(shí)清楚，也沒(méi)有把一些重要定理、公式”完整地〃背熟。

(2) 適當(dāng)練習(xí)

重點(diǎn)整理完后，要適當(dāng)練習(xí)。先將老師上課時(shí)講解過(guò)的例題做一次，然后做課本習(xí)題，行有余力，再做參考書或任課老師所發(fā)的補(bǔ)充試題。遇有難題一時(shí)解不出，可先略過(guò)，以免浪費(fèi)時(shí)間，待閑暇時(shí)再作挑戰(zhàn)，若仍解不出再與同學(xué)或老師討論。

(3) 練習(xí)時(shí)一定要親自動(dòng)手演算。很多同學(xué)常會(huì)在考試時(shí)解題解到一半，就接不下去，分析其原因就是他做練習(xí)時(shí)是用看的，很多關(guān)鍵步驟忽略掉了。

4. 測(cè)驗(yàn) :

(1) 考前要把考試范圍內(nèi)的重點(diǎn)再整理一次，老師特別提示的重要題型一定要注意。

(2) 考試時(shí)，會(huì)做的題目一定要做對(duì)，常計(jì)算錯(cuò)誤的同學(xué)，盡量把計(jì)算速度放慢， 移項(xiàng)以及加減乘除都要小心處理，少使用“心算” 。

(3) 考試時(shí)，我們的目的是要得高分，而不是作學(xué)術(shù)研究，所以遇到較難的題目不要 硬干，可先跳過(guò)，等到試卷中會(huì)做的題目都做完后，再利用剩下的時(shí)間挑戰(zhàn)難題，如此便能將實(shí)力完全表現(xiàn)出來(lái)，達(dá)到最完美的演出。

(4) 考試時(shí)，容易緊張的同學(xué)，有兩個(gè)可能的原因：

a. 準(zhǔn)備不夠充分，以致缺乏信心。這種人要加強(qiáng)試前的準(zhǔn)備。

b. 對(duì)得分預(yù)期太高，萬(wàn)一遇到幾個(gè)難題解不出來(lái)，心思不能集中，造成分?jǐn)?shù)更低。這種人必須調(diào)整心態(tài)，不要預(yù)期太高。

5. 偵錯(cuò)、補(bǔ)強(qiáng) :

測(cè)驗(yàn)后，不論分?jǐn)?shù)高低，要將做錯(cuò)的題目再訂正一次，務(wù)必找出錯(cuò)誤處，修正觀念，如此才能將該單元學(xué)的更好。


6. 回想：

一個(gè)單元學(xué)完后，同學(xué)們要從頭到尾把整個(gè)章節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容回想一遍，特別注意標(biāo)題，一般而言，每個(gè)小節(jié)的標(biāo)題就是該小節(jié)的主題，也是最重要的。將主題重點(diǎn)回想一遍，才能完整了解我們?cè)趯W(xué)些什麼東西。



如何學(xué)好數(shù)學(xué)
漳州市第三中學(xué) 吳堅(jiān)
一、什么是數(shù)學(xué)？
恩格思說(shuō)：“純數(shù)學(xué)的對(duì)象是現(xiàn)實(shí)世界的空間形式與數(shù)量關(guān)系。”數(shù)學(xué)包括純粹數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)以及這兩者與其它學(xué)科的交叉部分，它是一門集嚴(yán)密性、邏輯性、精確性和創(chuàng)造力與想象力于一體的學(xué)問(wèn)，也是自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)、社會(huì)科學(xué)管理科學(xué)等的巨大智力資源。數(shù)學(xué)具有自己獨(dú)一無(wú)二的語(yǔ)言系統(tǒng)——數(shù)學(xué)語(yǔ)言，數(shù)學(xué)具有獨(dú)特的價(jià)值判斷標(biāo)準(zhǔn)——獨(dú)特的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)論。數(shù)學(xué)不僅是研究其它自然科學(xué)與社會(huì)科學(xué)的重要工具，它本身也是一種文化，數(shù)學(xué)從一個(gè)方面反映了人類智力發(fā)展的高度。數(shù)學(xué)有其自身的美，一些從事數(shù)學(xué)工作的人把數(shù)學(xué)看作是藝術(shù)。然而隨著科學(xué)的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)研究的對(duì)象已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)一般的空間形式和數(shù)量關(guān)系。數(shù)學(xué)的抽象性和應(yīng)用性向兩個(gè)極端同時(shí)有了巨大的發(fā)展。如果把抽象數(shù)學(xué)看成是“根”，把應(yīng)用數(shù)學(xué)看成是“葉”，那么數(shù)學(xué)已是自然科學(xué)中的一棵枝繁葉茂的參天大樹(shù)。
我們所處的時(shí)代是信息時(shí)代，它的一個(gè)重要特征是數(shù)學(xué)的應(yīng)用向一切領(lǐng)域滲透，高科技與數(shù)學(xué)的關(guān)系日益密切，產(chǎn)生了許多與數(shù)學(xué)相結(jié)合的新學(xué)科。隨著當(dāng)今社會(huì)日益數(shù)學(xué)化，一些有遠(yuǎn)見(jiàn)的科學(xué)家就曾經(jīng)深刻指出：“信息時(shí)代高科技的競(jìng)爭(zhēng)本質(zhì)上是數(shù)學(xué)的競(jìng)爭(zhēng)?！?
二、數(shù)學(xué)的應(yīng)用
數(shù)學(xué)是科學(xué)的“王后”和“仆人”。按一般的理解，女王是高雅。權(quán)威和至尊至貴的，是陽(yáng)春白雪，在科學(xué)中只有純粹數(shù)學(xué)才具有這樣的特點(diǎn)。簡(jiǎn)潔明了的數(shù)學(xué)定理一經(jīng)證明就是永恒的真理，極其優(yōu)美而且無(wú)懈可擊。另一方面，科學(xué)和工程的各個(gè)分支都在不同程度上大量使用數(shù)學(xué)，享受著數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)。這時(shí)數(shù)學(xué)科學(xué)就是仆人，英文書名中servant這個(gè)字在英文里有“供人們利用之物，有用的服務(wù)工具”的意思。這一提法巧妙地說(shuō)明了數(shù)學(xué)在整個(gè)科學(xué)中的地位和作用，正確認(rèn)識(shí)和理解數(shù)學(xué)科學(xué)的重要性對(duì)于發(fā)展科學(xué)、經(jīng)濟(jì)以及教育是十分重要的。
1、數(shù)學(xué)是其它學(xué)科的基礎(chǔ)
無(wú)論是物理、化學(xué)、生物、還是信息、經(jīng)濟(jì)、管理等新興學(xué)科甚至于人文學(xué)科的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)方法都是必要的基礎(chǔ)工具。過(guò)去人們一至認(rèn)為，數(shù)學(xué)是科學(xué)和工程學(xué)的通用語(yǔ)言。你要向大家描述你的發(fā)現(xiàn)和成果，那么你就必須掌握數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)。而現(xiàn)在，上至天氣預(yù)報(bào)，下至污水處理，甚至超市進(jìn)貨的周期、數(shù)量，公共交通線路的規(guī)劃、設(shè)計(jì)都要用到數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)建模及相關(guān)的計(jì)算，正在成為工程設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。就是過(guò)去很少用到數(shù)學(xué)的醫(yī)學(xué)、生物等領(lǐng)域也有了很多的應(yīng)用。如在心血管病的診斷方面，用上了流體力學(xué)的基本方程，做手術(shù)前可以用計(jì)算機(jī)模擬各種情況下可能出現(xiàn)的結(jié)果，作為診斷參考；神經(jīng)科用數(shù)學(xué)來(lái)分析各種節(jié)律等。在生物DNA的研究中也大量地應(yīng)用了數(shù)學(xué)知識(shí)，其雙螺旋結(jié)構(gòu)就是與幾何相關(guān)的問(wèn)題。
2、數(shù)學(xué)在其它領(lǐng)域的應(yīng)用
20世紀(jì)最大的科學(xué)成就莫過(guò)于愛(ài)因斯坦的狹義和廣義相對(duì)論了，但是如果沒(méi)有黎曼于1854年發(fā)明的黎曼幾何，以及凱萊，西勒維斯特和諾特等數(shù)學(xué)家發(fā)展的不變量理論，愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論和引力理論就不可能有如此完善的數(shù)學(xué)表述。愛(ài)因斯坦自己也不止一次地說(shuō)過(guò)這一點(diǎn)。
計(jì)算的技藝——數(shù)值分析以及運(yùn)算速度的問(wèn)題（計(jì)算機(jī)的制造），牛頓、萊布尼茲、歐拉、高斯都曾給予系統(tǒng)研究，它們一直是數(shù)學(xué)的重要部分。在現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的發(fā)展研制中數(shù)學(xué)家起了決定性的作用。萊布尼茲，貝巴奇等數(shù)學(xué)家都曾研制過(guò)計(jì)算機(jī)。20世紀(jì)30年代，符號(hào)邏輯的研究十分活躍，丘奇，哥德?tīng)?，波斯特和其他學(xué)者研究了形式語(yǔ)言。經(jīng)過(guò)他們以及圖靈的研究工作；形成了可計(jì)算性這個(gè)數(shù)學(xué)概念。1935年前后，圖靈建立了通用計(jì)算機(jī)的抽象模型。這些成果為后來(lái)馮·諾伊曼和他的同事們制造帶有存儲(chǔ)程序的計(jì)算機(jī)，為形式程序的發(fā)明提供了理論框架。
表面看來(lái)，數(shù)學(xué)與人文科學(xué)，社會(huì)科學(xué)聯(lián)系并不是很緊密，畢竟一位作家沒(méi)有必要絞盡腦汁去證明哥德巴赫猜想，一位畫家不需要懂得微積分的知識(shí)，實(shí)際上，人文科學(xué)也是不能脫離數(shù)學(xué)的，作為理性基礎(chǔ)和代表的數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)精神被人們注入文學(xué)、藝術(shù)、政治、經(jīng)濟(jì)、倫理、宗教等眾多領(lǐng)域。
數(shù)學(xué)對(duì)社會(huì)科學(xué)、人文科學(xué)的作用，影響主要不是很直觀的公式、定理，而是抽象的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想，其中最突出的莫過(guò)于演繹方法，亦即演繹推理，演繹證明，就是從已認(rèn)可的事實(shí)推導(dǎo)出新命題，承認(rèn)這些作為前提的事實(shí)就必須接受推導(dǎo)出的新命題。哲學(xué)上，研究一些永恒的話題，諸如生與死等，這些課題是無(wú)法用簡(jiǎn)單歸納（反復(fù)試驗(yàn)法），類比推理來(lái)研究的，只能求助于數(shù)學(xué)方法——演繹推理。類似的例子還有很多，數(shù)學(xué)在一定程度上影響了眾多哲學(xué)思想的方向和內(nèi)容，從古希臘的畢達(dá)可拉斯學(xué)派哲學(xué)到近代的唯理論，經(jīng)驗(yàn)論直到現(xiàn)代的邏輯證實(shí)主義，分析哲學(xué)等，都可以證明這一點(diǎn)。
數(shù)學(xué)還對(duì)音樂(lè)，繪畫，語(yǔ)言學(xué)研究，文學(xué)批評(píng)理論產(chǎn)生了一定的影響。
在音樂(lè)方面，自從樂(lè)器的弦長(zhǎng)和音調(diào)之間存在密切關(guān)系的事實(shí)被發(fā)現(xiàn)后，這項(xiàng)研究就從來(lái)沒(méi)有中止過(guò)，美學(xué)上對(duì)黃金分割的研究也是一個(gè)不可或缺的話題。文藝復(fù)興以前，繪畫被看作同作坊工人一樣低賤的職業(yè)，文藝復(fù)興開(kāi)始以后，畫家們開(kāi)始用數(shù)學(xué)原理如平面幾何、三視圖、平面直角坐標(biāo)系等指導(dǎo)繪畫藝術(shù)，達(dá)芬奇的透視論就是一個(gè)突出的例子（借助平面幾何知識(shí)，達(dá)到繪畫上所追求的視覺(jué)效果——遠(yuǎn)物變近，小物變大），從此，繪畫步入了人類藝術(shù)的殿堂。
從實(shí)際應(yīng)用來(lái)看，許多社會(huì)科學(xué)，人文科學(xué)也離不開(kāi)數(shù)學(xué)。
在研究歷史，政治時(shí)，用到最多的方法就是統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)學(xué)在問(wèn)世之初就被稱作政治數(shù)學(xué)，可見(jiàn)其地位之尊寵。
歷史學(xué)的一大分支考古學(xué)更是離不開(kāi)數(shù)學(xué)，如三角計(jì)算、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等。考古離不開(kāi)物理，化學(xué)方法，但這兩門學(xué)科缺少了作為工具的數(shù)學(xué)，將一無(wú)是處。
很多高中數(shù)學(xué)知識(shí)，如集合、映射、加法原理、乘法原理等在日常的工作和生活學(xué)習(xí)中“經(jīng)常被用到”，而如概率分析、函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)問(wèn)題雖然在人們的日常生活中并不那么普遍，但卻在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)發(fā)展中起著舉足輕重的作用。
例如概率分析，也是應(yīng)用數(shù)學(xué)的一門基礎(chǔ)學(xué)科，它能通過(guò)研究各種不確定因素發(fā)生不同幅度變動(dòng)的概率分布及其對(duì)方案的經(jīng)濟(jì)效果的影響，對(duì)方案的凈現(xiàn)金流量及經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)作出某種概率描述，從而能夠?qū)Ψ桨傅娘L(fēng)險(xiǎn)情況作出比較準(zhǔn)確的判斷。因此，在實(shí)際工作中，如果能通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析給出在方案壽命期內(nèi)影響方案現(xiàn)金流量的不確定因素可能出現(xiàn)的各種狀態(tài)及其發(fā)生概率，就可能過(guò)對(duì)各種因素的不同狀態(tài)進(jìn)行組合，求出所有可能出現(xiàn)的方案凈現(xiàn)金流量序列及其發(fā)生概率，就可計(jì)算出方案的凈現(xiàn)值、期望值與方差。
為了適用經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展的需要，高中數(shù)學(xué)中相應(yīng)加強(qiáng)函數(shù)內(nèi)容的教學(xué)，增加概率統(tǒng)計(jì)、線性規(guī)劃、數(shù)學(xué)模型等內(nèi)容。

（接第75期）
3、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的
作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，學(xué)數(shù)學(xué)不一定要成為數(shù)學(xué)家，更重要的是培養(yǎng)人的數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)人解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)的重要性不僅體現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，更重要的是數(shù)學(xué)的思維方式。它對(duì)培養(yǎng)人的思維、創(chuàng)新、分析、計(jì)算、歸納、推理能力都有好處。學(xué)生進(jìn)入社會(huì)后，也許很少直接用到數(shù)學(xué)中的某個(gè)公式和定理，但數(shù)學(xué)的思想方法，數(shù)學(xué)中體現(xiàn)出的精神，卻是他終身受用的。
數(shù)學(xué)的思考方式有著根本的重要性。簡(jiǎn)言之。數(shù)學(xué)為組織和構(gòu)造知識(shí)提供方法。一旦數(shù)學(xué)用于技術(shù)，它就能產(chǎn)生系統(tǒng)的、可再現(xiàn)的并能傳授的知識(shí)。分析、設(shè)計(jì)、建模、模擬和應(yīng)用便會(huì)成為可能,變成高效的富有結(jié)構(gòu)的活動(dòng)。也就是說(shuō)能轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力。但是，50年前數(shù)學(xué)雖然也直接為工程技術(shù)操供—些工具，但基本上是間接的。先促進(jìn)其他科學(xué)的發(fā)展，再由這些科學(xué)提供工程原理和設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。現(xiàn)在，數(shù)學(xué)和工程之間在更廣闊的范圍內(nèi)和更深的層次上，直接地相互作用著，極大地推動(dòng)了數(shù)學(xué)和工程科學(xué)的發(fā)展，也極大地推動(dòng)了技術(shù)的進(jìn)步。
20世紀(jì)后半葉最重要的科技進(jìn)展之?是計(jì)算機(jī)、信息和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的迅速發(fā)展。我們僅就計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度來(lái)看，1946年公開(kāi)展示的第一臺(tái)計(jì)算機(jī)電子數(shù)學(xué)積分計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度是每秒符點(diǎn)運(yùn)算5，000次；現(xiàn)在已經(jīng)達(dá)到每秒符點(diǎn)運(yùn)算100億次，據(jù)專家估計(jì)到2010年可達(dá)到一萬(wàn)億次?？梢韵胂蟋F(xiàn)在計(jì)算機(jī)能完成的工作和50年前相比簡(jiǎn)直是不可同日而語(yǔ)。用來(lái)描述、研究各種實(shí)際問(wèn)題產(chǎn)生了許許多多的數(shù)學(xué)模型。有的能求解出來(lái)，就能不同程度地解決問(wèn)題。然而，當(dāng)時(shí)算不出來(lái)、或者不能及時(shí)算出來(lái)，也就不能解決問(wèn)題?，F(xiàn)在，計(jì)算速度等技術(shù)指標(biāo)在某種意義下遠(yuǎn)遠(yuǎn)走在前面了。數(shù)學(xué)建模和與之相伴的計(jì)算正在成為工程設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵工具?？茖W(xué)家正日益依賴于計(jì)算方法。而且在選擇正確的數(shù)學(xué)和計(jì)算方法以及解釋結(jié)果的精度和可靠性方面必須具有足夠的經(jīng)驗(yàn)。我們看到的是各行各業(yè)都在大量應(yīng)用數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)等技術(shù)，通過(guò)數(shù)學(xué)建模、仿真等手段解決問(wèn)題，并且把解決同類問(wèn)題的方法和成果制作成軟件（它們甚至是相當(dāng)傻瓜化的），并進(jìn)行銷售。人們看到的正是這種數(shù)學(xué)應(yīng)用大發(fā)展的景象，更確切地說(shuō)是美國(guó)科學(xué)基金會(huì)數(shù)學(xué)部主任在評(píng)論數(shù)學(xué)科學(xué)成為五大創(chuàng)新項(xiàng)目之首時(shí)所說(shuō)的，“該重大創(chuàng)新項(xiàng)目背后的推動(dòng)力就是一切科學(xué)和工程領(lǐng)域的數(shù)學(xué)化。”當(dāng)然也有不同認(rèn)識(shí)，也有人認(rèn)為不需要懂得很多數(shù)學(xué)，只要會(huì)用軟件就行了。也有人認(rèn)為現(xiàn)在不需要發(fā)展基礎(chǔ)數(shù)學(xué)了，只要通過(guò)數(shù)學(xué)建模和計(jì)算加上物理的直觀就可以解決問(wèn)題了。特別是，有人認(rèn)為現(xiàn)在的學(xué)生不需要那么多的數(shù)學(xué)了。這實(shí)在是極大的誤解。
三、中學(xué)階段如何提高數(shù)學(xué)成績(jī)
1、培養(yǎng)興趣，帶好奇心學(xué)習(xí)。
學(xué)數(shù)學(xué)要愛(ài)數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)是美麗的，它的美體現(xiàn)在結(jié)論的簡(jiǎn)單明確，它是一種理性美和抽象美。數(shù)學(xué)就像一個(gè)花園，沒(méi)進(jìn)門時(shí)看不出它的漂亮可一旦走進(jìn)去，就會(huì)感覺(jué)它真美。許多數(shù)學(xué)家都把興趣放在學(xué)好數(shù)學(xué)的首要位置。其次是好奇心,學(xué)數(shù)學(xué)要有想法，要敢于去猜想，要帶著好奇心去學(xué)數(shù)學(xué)。要從解題過(guò)程找樂(lè)趣，找成就感。只要好奇心和求知欲變成了解決問(wèn)題的渴求，就能自覺(jué)的提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)真正去解決問(wèn)題的能力。只有對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)充滿了樂(lè)趣，才能更自覺(jué)地學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)。
2、仔細(xì)看書，弄懂?dāng)?shù)學(xué)語(yǔ)言。
不愛(ài)讀數(shù)學(xué)教科書，是中學(xué)生的“通病”。數(shù)學(xué)教科書是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言寫它成包括文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言。它語(yǔ)言簡(jiǎn)潔、邏輯性強(qiáng)、內(nèi)涵豐富、含義深刻，因而看數(shù)學(xué)教科書切不可浮光掠影，一目十行。
數(shù)學(xué)概念、定義、定理等都用文字語(yǔ)言表述，看書時(shí)務(wù)必留心。預(yù)習(xí)時(shí)要做到“五要”：①要用波浪線劃出重點(diǎn)；②要將公式及結(jié)論做記號(hào)；③要在看不懂、有疑問(wèn)的地方用鉛筆畫問(wèn)號(hào)；④要將簡(jiǎn)單習(xí)題的答案、解題要點(diǎn)寫在后面；⑤如果定義、定理中的條件不止一個(gè)，就要把條件編上號(hào)碼。
符號(hào)語(yǔ)言有豐富的內(nèi)涵，要寫得出，辯得清、記得牢。讀符號(hào)語(yǔ)言，要說(shuō)得出它的涵義，辯得明它的特征。
圖形語(yǔ)言既能反映元素的相對(duì)位置，又是數(shù)量關(guān)系的直接反映。因而觀看幾何圖形時(shí)要讀懂隱藏在圖形元素之間的內(nèi)在聯(lián)系及數(shù)量關(guān)系；而觀看圖像，要從其形狀窺視出函數(shù)的性質(zhì)。
如果課前、課后閱讀數(shù)學(xué)書能達(dá)到上述要求，學(xué)數(shù)學(xué)也就入門了；若由此養(yǎng)成讀書的良好習(xí)慣，提高成績(jī)則指日可待。
3、認(rèn)真聽(tīng)課，掌握思維方法。
聽(tīng)課要全神貫注，隨著老師的講解積極思維。預(yù)習(xí)時(shí)似懂非懂的概念弄明白了么？疑團(tuán)化解了么？老師口授的真知灼見(jiàn)、補(bǔ)充的例題、精彩的解法，要抓緊記錄下來(lái)。寫好聽(tīng)課筆記，不但留下一份寶貴的資料，而且也能促使自己注意力集中。
聽(tīng)課時(shí)還要做到不斷生疑、質(zhì)疑，敢于提問(wèn)、答問(wèn)。要想想老師的講解是否完整無(wú)誤，解法是否嚴(yán)謹(jǐn)無(wú)瑕。板書的范例如果懂了，就應(yīng)思謀新的解法；如果有疑點(diǎn)就應(yīng)大膽質(zhì)疑。爭(zhēng)著回答問(wèn)題絕不是“圖表現(xiàn)”，而是闡述自己的見(jiàn)解，提高自己的口頭表達(dá)能力。即使自己回答錯(cuò)了，將問(wèn)題暴露后，也便于訂證。聽(tīng)課最忌盲從，隨波逐流，人云亦云，不懂裝懂。
4、獨(dú)立鉆研，學(xué)會(huì)歸納總結(jié)。
養(yǎng)成良好的獨(dú)立鉆研學(xué)習(xí)的習(xí)慣必須做到：
①按時(shí)完成作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。作業(yè)惟有按時(shí)完成，才能得以鞏固知識(shí)，盡量減少遺忘。而在完成作業(yè)的過(guò)程中，將增大知識(shí)復(fù)現(xiàn)率，促進(jìn)自己的思考力，發(fā)揮解決問(wèn)題的創(chuàng)造力。
善于學(xué)習(xí)的同學(xué)還應(yīng)注意作業(yè)的保潔與收藏，因?yàn)檫@既是珍視自己的勞動(dòng)成果，也是很好的復(fù)習(xí)資料。
②適時(shí)復(fù)習(xí)功課，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。章節(jié)復(fù)習(xí)、單元復(fù)習(xí)、迎考復(fù)習(xí)等是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不可或缺的一部份，它有承前啟后的作用。復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)按照一定的系統(tǒng)歸納總結(jié)知識(shí)，總結(jié)方法，形成數(shù)學(xué)的“經(jīng)緯網(wǎng)”。這里的“經(jīng)”指的是數(shù)學(xué)的各個(gè)分支的知識(shí)；“緯”指的是相同的數(shù)學(xué)方法在不同分支中的應(yīng)用。要想學(xué)好數(shù)學(xué)就必須織好數(shù)學(xué)的“經(jīng)緯網(wǎng)”。
③應(yīng)注重書寫的規(guī)范化。數(shù)學(xué)學(xué)科是一門專業(yè)性很強(qiáng)的學(xué)科，它對(duì)表達(dá)、敘述的過(guò)程，符號(hào)使用的規(guī)定都有嚴(yán)格的要求。因而在做練習(xí)、作業(yè)、考試時(shí)書寫都應(yīng)規(guī)范化。
④運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，不斷開(kāi)拓創(chuàng)新。數(shù)學(xué)有很強(qiáng)的聯(lián)貫性，新舊知識(shí)之間并沒(méi)有不可逾越的鴻溝。因此借書本知識(shí)，進(jìn)行聯(lián)想，不但可以增強(qiáng)鉆研興趣，而且能培養(yǎng)自己的創(chuàng)造性思維能力。
注意了以上幾種做法，不但可以鞏固原有的知識(shí)，而且擴(kuò)展了自己的知識(shí)領(lǐng)域，溝通了數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。有了良好的鉆研習(xí)慣，定能學(xué)好數(shù)學(xué)。