這里結(jié)合實(shí)例談幾點(diǎn)建議。

　　一、梳理歸納，明確復(fù)習(xí)目標(biāo)

　　大綱的“教學(xué)要求”指出，培養(yǎng)學(xué)生觀察和認(rèn)識(shí)周圍事物間的數(shù)量關(guān)系的興趣和意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏 輯思維能力，使學(xué)生獲得常見的一些數(shù)量關(guān)系和解答應(yīng)用題的方法，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決 一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。這是應(yīng)用題復(fù)習(xí)的指導(dǎo)思想。

　　就應(yīng)用題復(fù)習(xí)內(nèi)容而言，大綱在“教學(xué)內(nèi)容的確定和安排”中，明確規(guī)定：整數(shù)、小數(shù)應(yīng)用題最多不超過 三步：分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題以一、兩步計(jì)算為主，最多不超過三步（只限于比較容易的），至于四步計(jì)算應(yīng)用 題作為選學(xué)內(nèi)容（不作考試要求）。應(yīng)屆畢業(yè)生雖然使用通用教材，但在教學(xué)內(nèi)容與要求上，應(yīng)按大綱“調(diào)整 意見”組織復(fù)習(xí)。

　　兩、三步計(jì)算應(yīng)用題的復(fù)習(xí)重點(diǎn)是熟練掌握其結(jié)構(gòu)特征和解題方法。掌握解應(yīng)用題的步驟，會(huì)分析數(shù)量關(guān) 系，會(huì)把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)單化、具體化。能正確確定中間問題，明確先算什么，再算什么，會(huì)檢驗(yàn)應(yīng)用題 的答案。

　　現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，涉及的典型應(yīng)用題包括歸一問題（歸總問題）、求平均數(shù)問題、相遇問題等。復(fù)習(xí) 重點(diǎn)是學(xué)會(huì)分析并掌握它們特殊的數(shù)量關(guān)系，找出典型應(yīng)用題特殊的解題規(guī)律和解答方法。

　　分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的復(fù)習(xí)重點(diǎn)是掌握分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)三類應(yīng)用題的基本數(shù)量關(guān)系和結(jié)構(gòu)，會(huì)正確地解答； 會(huì)正確地解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題及工程問題。

　　二、重視反饋，把握復(fù)習(xí)難點(diǎn)

　　及時(shí)反饋矯正是“掌握學(xué)習(xí)”與“目標(biāo)教學(xué)”的成功經(jīng)驗(yàn)?？倧?fù)習(xí)要了解、弄清學(xué)生差錯(cuò)與思路阻礙所在 ，及時(shí)反饋矯正。

　　忽視認(rèn)真審題，分析數(shù)量關(guān)系能力差，是復(fù)習(xí)難點(diǎn)之一。

　　對(duì)應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征和解題規(guī)律不明確，是復(fù)習(xí)難點(diǎn)之二。

　　缺乏應(yīng)用題的解題思想方法與解題思路的思維訓(xùn)練，是復(fù)習(xí)難點(diǎn)之三。

　　應(yīng)用題的綜合運(yùn)用與分析問題解決問題的能力差，是復(fù)習(xí)難點(diǎn)之四。

　　例１（１）兒童活動(dòng)中心圖書室，第一次買來(lái)故事書６６０冊(cè)，第二次買來(lái)的比第一次的３倍還多６６冊(cè) 。兩次共買來(lái)故事書多少冊(cè)？

　?。ǎ玻﹥和顒?dòng)中心圖書室，第一次買來(lái)故事書６６０冊(cè)，比第二次買來(lái)的３倍還多６６冊(cè)。兩次共買來(lái) 故事書多少冊(cè)？

　　學(xué)生審題與分析數(shù)量關(guān)系時(shí)，對(duì)例１兩道題沒有弄清“誰(shuí)與誰(shuí)比”，“誰(shuí)作標(biāo)準(zhǔn)數(shù)”（１倍數(shù)），常造成 解題生誤。

　　例２ 修一條水渠，前１５末平均每天修１２０米，后１５天共修２２５０米，平均每天修多少米？

　　例３ 甲、乙兩列火車分別從兩地同時(shí)相對(duì)開出，３小時(shí)相遇。甲車每小時(shí)行７５千米，乙車每小時(shí)行４ ４千米。兩地相距多少千米？

　　在解例２時(shí)，學(xué)生對(duì)怎樣把部分量的平均數(shù)和部分量的總數(shù)轉(zhuǎn)化為總數(shù)量常出差錯(cuò)；解例３時(shí)，由于沒弄 清時(shí)間、速度、路程三者的關(guān)系，會(huì)把先求“速度和”誤為先求“速度差”。

　　例４ 一個(gè)工廠，男職工有１７２人，女職工的人數(shù)相當(dāng)于男職工人數(shù)的３／４，男女職工一共多少人？

　　例５ 某村修一條公路，已經(jīng)修了３５％，還剩下８００米沒有修，已經(jīng)修了多少米？

　　解答分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題，如例４、例５，學(xué)生常發(fā)生兩種錯(cuò)誤：一是不能正確判定單位“１”，分不 清用乘還是用除；二是受整數(shù)應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的影響，誤認(rèn)為“甲比乙多幾（百）分之幾，乙就比甲少幾（百 ）分之幾”。

　　三、講究策略，注重發(fā)展思維能力

　　提高學(xué)生解題能力的核心問題，是在應(yīng)用題復(fù)習(xí)中滲透數(shù)學(xué)的思想和方法，發(fā)展學(xué)生初步的邏輯思維能力 。

　?。ㄒ唬┲?shí)基礎(chǔ)，重視結(jié)構(gòu)訓(xùn)練。

　　教育家布魯納提出的結(jié)構(gòu)原則啟發(fā)指導(dǎo)我們，重視結(jié)構(gòu)訓(xùn)練，才能打好扎實(shí)的解題基礎(chǔ)。以三步計(jì)算應(yīng)用 題復(fù)習(xí)為例，可組織補(bǔ)條件、補(bǔ)問題等形式的結(jié)構(gòu)訓(xùn)練。

　　例６（１）補(bǔ)條件。裝訂小組要裝訂書１２０００本，計(jì)劃３０末裝訂完，（ ），實(shí)際多少天完成裝訂 任務(wù)？

　?。ǎ玻└淖儐栴}，使它成為三步計(jì)算應(yīng)用題。大眾飯店第一次運(yùn)進(jìn)面粉１５０包，第二天運(yùn)進(jìn)的比第一天 的３倍多５０包，第二天運(yùn)進(jìn)面粉多少包？改變問題（ ）。

　?。ǘ┲笇?dǎo)學(xué)法，強(qiáng)化思路訓(xùn)練

　　１．操作說理，拓展思路。

　　復(fù)習(xí)應(yīng)用題要精心選定例題，重視學(xué)生思維過程，對(duì)中、下學(xué)生可通過操作、圖示，以形象思維為抽象思 維的支柱。

　　例７ 一根鋼筋不到１０米長(zhǎng)，小強(qiáng)用米尺從一頭量到５米處作一記號(hào)Ａ，再?gòu)牧硪活^量到５米處作一記 號(hào)Ｂ，這時(shí)Ａ、Ｂ間的長(zhǎng)度正好是這根鋼筋的１／４。這根鋼筋長(zhǎng)多少米？

　　選定這道題為復(fù)習(xí)稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，因?yàn)樗袆e于一般例題，可以防止解題模式化。復(fù)習(xí)時(shí)，引導(dǎo)學(xué) 生弄清題意，尋找“量率對(duì)應(yīng)”關(guān)系。對(duì)中、下學(xué)生可引導(dǎo)作圖思考：

　?。ǜ綀D {圖}）

　　交*部分的對(duì)應(yīng)分率是１／４×２，比單位“１”多１／４，由此找到（５×２）米的對(duì)應(yīng)分率是（１＋ １／４）。

　　２．比較辨析，深化思路。

　　有比較才有鑒別。復(fù)習(xí)時(shí)要?jiǎng)?chuàng)設(shè)比較辨析的思維條件，引導(dǎo)學(xué)生在具體的問題中，靈活選用分析—綜合法 、對(duì)應(yīng)法、轉(zhuǎn)化法、圖示法、逆推法、假設(shè)法等思考方法，深化解題思路。

　　例８ 選擇題。有兩袋大米，甲袋米用去１／３，乙袋米用去１／５，剩下的重量相等，求甲袋米重量是 乙袋米重量的幾分之幾？

　?。á伲保场拢保?②（１－１／３）÷（１－１／５）

　　③（１－１／５）÷（１－１／３） ④１／５÷１／３）

　　例９ （１）一項(xiàng)工程由甲乙兩工程隊(duì)合做４天可以完成，由甲工程隊(duì)單獨(dú)做６天可以完成，如果由乙工 程隊(duì)單獨(dú)做多少天可以完成。

　?。ǎ玻┮还P錢，買套裝可以買４套，單買上衣可以買６件，單買褲子可以買幾件？

　?。ǎ常┮慌枪纸o幼兒園大小兩個(gè)班，每人分得４粒，正好分完，只分給大班兒童，每人可得６粒， 如果只分給小班兒童，每人可得幾粒？

　　例８運(yùn)用選擇題形式，讓學(xué)生比較辨析，可讓學(xué)生說明“選”與“不選”的原因，以加強(qiáng)復(fù)習(xí)題的比較功 能。例９把有一定思考難度、數(shù)量關(guān)系復(fù)雜、算理不易理解的題目，放入同類題組中，讓學(xué)生類化實(shí)現(xiàn)遷移， 較容易理解它的算理。這三小題的正確列式都是：１÷（１／４－１／６），有利于發(fā)展學(xué)生思維，異中求同 。

　　（三）融會(huì)貫通，提高綜合運(yùn)算能力。

　?。保龑?dǎo)反思，提高評(píng)價(jià)能力。

　　“反思”指解答應(yīng)用題后回過頭來(lái)認(rèn)真地再作一番思考。反思的內(nèi)容有：①思解題過程是否合理完整；② 思列式意義是否合符題意；③思有無(wú)多種解法；④思解法是否最佳；⑤思答案是否正確。反思是提高學(xué)生自我 評(píng)價(jià)能力的主要方法。復(fù)習(xí)中可運(yùn)用檢驗(yàn)，發(fā)揮復(fù)習(xí)題多功能的作用。

　　例１０ 服裝廠計(jì)劃一個(gè)月生產(chǎn)襯衫４００００件，實(shí)際上半月完成５／８，下半月完成的與上半月同樣 多，這個(gè)月實(shí)際比計(jì)算多生產(chǎn)多少件？

　　學(xué)生解答后，還可以從多方面原原題進(jìn)行檢驗(yàn)。

　?。玻淖兘嵌?，學(xué)會(huì)多向思考。

　　復(fù)習(xí)中適時(shí)改變學(xué)生解題思維的角度，可以發(fā)展學(xué)生思維的深刻性、敏捷性、靈活性等優(yōu)良品質(zhì)。因此， 復(fù)習(xí)解應(yīng)用題時(shí)，既要讓學(xué)生解順向題，也要讓學(xué)生解逆向題，既要發(fā)展學(xué)生定向思維，又要發(fā)展學(xué)生多向思 維，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從不同角度、用不同思路去解答應(yīng)用題。

　　例１１ 從甲站到乙站，快車每小時(shí)行８４千米，３小時(shí)可以到達(dá)，普通客車的速度是快車的５／７，普 通客車幾小時(shí)可以到達(dá)？

　　解法１：按“路程÷速度＝時(shí)間”思路，列式８４÷３÷（８４×５／７）；解法２：按工程問題和分?jǐn)?shù) 應(yīng)用題的思路列式１÷（１／３×５／７）；解法３：以快車速度為“１”用倍比法思考，列式３×（１÷５ ／７）；解法４：用列方程方法思考，列式（略）。

　　例１２ 某工程隊(duì)修一段１８０米的公路，前３天修了全長(zhǎng)的１／５，照這樣計(jì)算，修這條公路一共用多 少天？

　　學(xué)生可能列出以下幾種算式：

　?、伲薄拢ǎ保怠拢常?，②３×（１÷１／５），③３÷１／５，④（１－１／５）÷（１／５÷３）， ⑤１８０÷（１８０×１／５÷３），⑥３×〔１８０÷（１８０×１／５）〕。

　　諸如上述兩例，復(fù)習(xí)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生全面地觀察思考問題，引導(dǎo)學(xué)生同中求異，異中求佳。例１１的１÷（ １／３×５／７）與例１２的３÷１／５都為最佳解法。

　　一題多問也是改變思維定勢(shì)、換一個(gè)角度思考的好形式。

　　例１３ 一條繩長(zhǎng)１０米，第一次剪去全長(zhǎng)的１／４，第二次剪去全長(zhǎng)的３５％，＿＿＿＿＿＿？

　　可提出問題：①第一次剪去多少米？②第二次剪去多少米？③兩次共剪去多少米？④第二次比第一次多剪 多少米？等等。

　?。常v橫溝通，發(fā)展綜合思考能力。

　　應(yīng)用題復(fù)習(xí)要串點(diǎn)成線、串線成片，溝通應(yīng)用題的縱向、橫向聯(lián)系。綜合應(yīng)用題綜合了兩種以上數(shù)量關(guān)系 ，學(xué)生解綜合應(yīng)用題的過程，是大腦思維活動(dòng)全面啟動(dòng)，綜合運(yùn)用多種思考方法的解題過程。除了運(yùn)用一般解 題方法外，還要運(yùn)用試探法、假設(shè)法、驗(yàn)證法等，應(yīng)選擇一定數(shù)量的綜合題讓學(xué)生解答。

　　例１４ 一輛貨車和一輛客車從甲乙兩地沿同一條公路相對(duì)開出，當(dāng)貨車行了全程的４／５，客車行了全 程的１／３時(shí)，兩車相距１８千米，甲、乙兩地相距多少千米？

　?。ǜ綀D {圖}）

　　根據(jù)題意和圖示分析：貨車和客車行駛時(shí)交錯(cuò)而過，求甲乙兩地距離有三種思考途徑：一是以客車來(lái)說， １８千米的對(duì)應(yīng)分率是１／３－（１－４／５）；二是以貨車來(lái)說，１８千米的對(duì)應(yīng)分率是４５－（１－１／ ３）；三是從貨、客車行駛總路程看超過“１”，１８千米的對(duì)應(yīng)分率是（１／５＋１／３－１）。

　　４．聯(lián)系實(shí)際，加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

　　復(fù)習(xí)時(shí)，要運(yùn)用“問題解決”的思想和方法，結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際，編擬復(fù)習(xí)題，讓學(xué)生先討論，再解答。

　　例１５ 小明和小剛都積攢了一些零用錢，他們所積攢的錢數(shù)比是７∶４。在支援災(zāi)區(qū)活動(dòng)中，小明向?yàn)?zāi) 人民捐贈(zèng)了２２元，小剛捐贈(zèng)了１０元，這時(shí)他們剩下的錢數(shù)相等。小明原來(lái)積攢了多少錢？

　　運(yùn)用圖示，引導(dǎo)學(xué)生找到（２２－１０）元的對(duì)應(yīng)分率是（１－４／７）。

　?。担脧椥粤?xí)題，拓寬解題思路。

　　對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生，復(fù)習(xí)時(shí)可選擇有思考性的綜合題讓學(xué)生課余思考，以激發(fā)學(xué)生求知欲。

　　例１６ 有甲、乙兩家商店，如果甲店利潤(rùn)增加２０％，乙店利潤(rùn)減少１０％，那么兩店的利潤(rùn)就相同。 原來(lái)甲店的利潤(rùn)是乙店利潤(rùn)的百分之幾？

　　引導(dǎo)學(xué)生思考：把甲乙兩店利潤(rùn)相同時(shí)設(shè)為“１”，那么甲店原利潤(rùn)為１÷（１＋２０％）＝５／６，乙 店原有利潤(rùn)為１÷（１－１０％）＝１０／９，甲店利潤(rùn)是乙店利潤(rùn)的５／６÷１０／９＝３／４＝７５％。 源自:互聯(lián)網(wǎng)