學(xué)習(xí)不但應(yīng)該把我們帶往某處，而且還應(yīng)該讓我們?nèi)蘸笤倮^續(xù)前進(jìn)時更為容易。學(xué)習(xí)為將來服務(wù)有兩種方式。一種方式是通 過它對某些工作的特殊適用性，而這些工作則同原先學(xué)做的工作十分相似。心理學(xué)家把這種現(xiàn)象稱為訓(xùn)練的特殊遷移；也許應(yīng)該把這種現(xiàn)象稱做習(xí)慣或聯(lián)想的延伸。 它的效用好像大體上限于我們通常所講的技能，已經(jīng)學(xué)會怎樣敲釘子，往后我們就更能學(xué)習(xí)怎樣敲平頭釘或削木片。毫無疑問，學(xué)校里的學(xué)習(xí)創(chuàng)造了一種可以遷移到 以后不論在校內(nèi)或離校后所遇到的活動上去的技能。先前的學(xué)習(xí)使日后工作更為有效的第二種方式，則是通過所謂非特殊遷移，或者說得更確切些，原理和態(tài)度的遷 移。本質(zhì)上，一開始是學(xué)習(xí)一個普遍的觀念，而不是學(xué)習(xí)技能，然后這個普遍的觀念，可以用做認(rèn)識原先所掌握的觀念的一些特例的后繼問題的基礎(chǔ)。這種類型的遷 移應(yīng)該是教育過程的核心——用基本的和普遍的觀念來不斷擴(kuò)大和加深知識。
　　由第二種類型的遷移，即原理的遷移所產(chǎn)生的學(xué)習(xí)連續(xù)性，有賴于精通教 材的結(jié)構(gòu)。這就是說，一個人為了能夠認(rèn)識某一觀念對新情境的適用性或不適用性，從而增廣他的學(xué)識，他對所研究的現(xiàn)象的普遍本質(zhì)，必須心中有數(shù)。他學(xué)到的觀 念越是基本，幾乎歸結(jié)為定義，則它對新問題的適用性就越寬廣。真的，這幾乎是同義反復(fù)，因?yàn)椤盎镜摹边@個詞，從這個意義上來理解，恰恰就是一個觀念具有 既廣泛而又強(qiáng)有力的適用性。學(xué)校課程和教學(xué)方法應(yīng)該同所教學(xué)科里基本觀念的教學(xué)密切地結(jié)合起來，當(dāng)然，這樣聲明是夠簡單的。但是隨著這樣的聲明而來的問題 卻不少，其中多數(shù)只能靠大量的進(jìn)一步的研究工作去解決。我們現(xiàn)在轉(zhuǎn)而討論這方面的一些問題。
　　首要的和最明顯的問題是怎樣編制課程，使它既能由 普通的教師教給普通的學(xué)生，同時又能清楚地反映各學(xué)術(shù)領(lǐng)域的基本原理。這個問題是雙重的：第一，怎樣重編基礎(chǔ)課和改革基礎(chǔ)課的教材，給予那些和基礎(chǔ)課有關(guān) 的普遍的和強(qiáng)有力的觀念和態(tài)度以中心地位；第二，怎樣把這些教材分成不同的水平，使它同學(xué)校里不同年級、不同能力學(xué)生的吸收力配合起來。
　　關(guān)于 忠實(shí)于教材的基本結(jié)構(gòu)的課程設(shè)計，過去若干年的經(jīng)驗(yàn)至少已得出一個重要的教訓(xùn)。這個教訓(xùn)就是，必須使任何特定學(xué)科的最優(yōu)秀的人才參加到課程設(shè)計的工作中 來。決定美國史課應(yīng)該給小學(xué)生教些什么或算術(shù)課應(yīng)該給他們教些什么，這種決斷要靠各個學(xué)術(shù)領(lǐng)域里有著遠(yuǎn)見卓識和非凡能力的人士的幫助才能搞好。斷定代數(shù)的 基本觀念是以交換律、分配律和結(jié)合律的原理為基礎(chǔ)的人必須是個能夠鑒賞并通曉數(shù)學(xué)原理的數(shù)學(xué)家。當(dāng)學(xué)齡兒童還不能分清美國歷史的事實(shí)和趨勢時，是不是要求 他們理解像弗雷德里克·杰克遜·特納 關(guān)于邊疆在美國史上的作用的觀念——這又是一個決斷，它同樣需要對美國過去有深刻理解的學(xué)者的幫助。在設(shè)計課程時，只有使用我們最優(yōu)秀的人士，才能把學(xué)識 和智慧的果實(shí)帶給剛開始學(xué)習(xí)的學(xué)生。
　　問題就來了：“在設(shè)計小學(xué)和中學(xué)課程時，怎樣取得我們能力最卓越的學(xué)者和科學(xué)家的幫助？”答復(fù)早已知道， 至少已經(jīng)部分知道。中小學(xué)數(shù)學(xué)研究小組、伊利諾斯大學(xué)的數(shù)學(xué)方案、物理科學(xué)研究委員會和生物科學(xué)課程研究小組確實(shí)已經(jīng)取得各方面知名人士的幫助，通過暑期 規(guī)劃，增聘一部分休假長達(dá)一年的某些有關(guān)的重要人物來進(jìn)行這項(xiàng)工作。在這項(xiàng)規(guī)劃工作中，他們還得到優(yōu)秀的中小學(xué)教師的幫助。為了特殊的目的，還得到職業(yè)作 家、電影制片者、設(shè)計師以及這一復(fù)雜事業(yè)所需要的其他人士的協(xié)助。
　　即使按照前面指示的方向進(jìn)行的大規(guī)模的課程改革，至少還有一件重要事情留待 解決。通曉某一學(xué)術(shù)領(lǐng)域的基本觀念，不但包括掌握一般原理，而且還包括培養(yǎng)對待學(xué)習(xí)和調(diào)查研究以及對待獨(dú)立解決難題的態(tài)度。正像物理學(xué)家對于自然界的終極 次序抱著確定的態(tài)度并深信這種次序能夠發(fā)現(xiàn)那樣，年輕的物理學(xué)學(xué)生，如果想把他的學(xué)習(xí)組織得好，以至于所學(xué)到的東西在他思想上有用和有意義，也需要具備關(guān) 于培養(yǎng)這些態(tài)度的一定工作見解。要在教學(xué)中培養(yǎng)這些態(tài)度，要求比單純地提出基本觀念更多的東西。要圓滿地完成這樣的教學(xué)任務(wù)，需要做大量研究工作。但看 來，一個重要因素是關(guān)于發(fā)現(xiàn)的興奮感，這就是說，發(fā)現(xiàn)以前未曾認(rèn)識的觀念間的關(guān)系和相似的規(guī)律性以及伴隨著的對本身能力的自信感。曾經(jīng)從事于自然科學(xué)和數(shù) 學(xué)課程工作的各方面的人士，都極力主張在提出一個學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)時，有可能保留一些令人興奮的觀念的系列，引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)它。

    我們一開始就提出這個假設(shè)：任何學(xué)科都能夠以智育上是誠實(shí)的方式。有效地教給任何發(fā)展階段的任何兒童。這是個大膽的假設(shè)，并且是思考課程本質(zhì)的一個必要的假設(shè)，不存在同這個假設(shè)相反的證據(jù)；反之，卻積累著許多支持它的證據(jù)。
　 　為了搞清楚含義是什么，我們來考查一下三種普遍的觀念。第一種，涉及兒童智慧發(fā)展的過程；第二種，涉及學(xué)習(xí)的行為；第三種則和“螺旋式課程”這個概念有 關(guān)。兒童智慧發(fā)展的研究突出了這個事實(shí)：在發(fā)展的每個階段，兒童都有他自己的觀察世界和解釋世界的獨(dú)特方式。給任何特定年齡的兒童教某門學(xué)科的任務(wù)，就是 按照這個兒童觀察事物的方式去表現(xiàn)那門學(xué)科的結(jié)構(gòu)。剛才所說的一般假設(shè)是以下面這個考慮過的判斷為前提，即任何觀念能夠用學(xué)齡兒童的思想方式忠實(shí)地和有效 地表現(xiàn)出來；這些初次的表現(xiàn)，由于這種早期學(xué)習(xí)，學(xué)起來比較容易，在日后也比較有效和精確。
　　為了證明并支持這個觀點(diǎn)，我們在這里稍微詳細(xì)地描繪智慧發(fā)展的過程，同時就兒童智慧發(fā)展不同階段的教學(xué)，提一些建議。
　 　皮亞杰和其他一些人的著作中提出，一般來說，兒童的智慧發(fā)展可以劃分為三個階段。第一個階段，不需要我們詳述，因?yàn)檫@主要是學(xué)前兒童表現(xiàn)的特征。這個階 段，大約到五六歲為止（至少就瑞士的學(xué)齡兒童來說是如此的），兒童的腦力勞動主要是建立經(jīng)驗(yàn)和動作之間的聯(lián)系；他關(guān)心的是依靠動作去對付世界。這個階段大 致相當(dāng)于從語言的開始發(fā)展到兒童學(xué)會使用符號這段時期。在這個所謂前運(yùn)算階段中，主要象征性的成就是兒童學(xué)會怎樣憑借由簡單的概括而建立的符號去重現(xiàn)兒童 的符號世界時．并未將內(nèi)部動機(jī)和感情作為一方和外部現(xiàn)實(shí)作為另一方之間劃分清楚。太陽轉(zhuǎn)動，因?yàn)樯系墼谕扑恍切?，像他自己那樣，不得不上床睡覺。兒童不 大能夠把他自己的目標(biāo)和達(dá)到目標(biāo)的手段區(qū)分開來。再者，兒童在對付現(xiàn)實(shí)的嘗試失敗后，就得糾正他的活動。這樣的做法，與其說是依靠符號的運(yùn)算，不如說是依 靠那種所謂直觀的調(diào)節(jié)；直觀的調(diào)節(jié)，也不是進(jìn)行思考的結(jié)果，而是帶有粗糙的嘗試錯誤性質(zhì)。
　　這個發(fā)展階段中所缺乏的，主要便是日內(nèi)瓦學(xué)派所稱的 可逆性概念。當(dāng)物體的形狀改變了，例如，把一個粘土塑成的泥球形狀改變一下，前運(yùn)算期兒童不能夠掌握可以立刻恢復(fù)球的原狀這個概念。由于缺乏這個基本概 念，兒童就無法理解作為數(shù)學(xué)和物理學(xué)基礎(chǔ)的某些基本觀念——數(shù)學(xué)的觀念，如即使當(dāng)他把一組東西分成若干小組時，他仍保持了它們的數(shù)量；物理的觀念，如即使 當(dāng)他改變了某物體的形狀，他仍保持了它的質(zhì)量和重量。不用說，教師向這個階段的兒童灌輸概念受到很大限制，盡管采用高度直觀的方法。
　　發(fā)展的第 二個階段——此時兒童已經(jīng)入學(xué)——稱為具體運(yùn)算階段。這個階段叫做運(yùn)算階段，是同前一個階段全是動作用比較而言的。運(yùn)算是動作的一種形式：它之得以實(shí)現(xiàn)， 是直接依靠用手操作物體，或是在內(nèi)部，當(dāng)他操作在他頭腦中代表事物或關(guān)系的那些符號的時候。運(yùn)算大體上是記取現(xiàn)實(shí)世界的資料并在頭腦里加以改造的一種手 段，由于這種改造，因此在解決難題時能夠有選擇地組織和運(yùn)用這些資料。假定讓一個兒童觀看一架彈子機(jī)向墻壁射出一顆彈子，彈子反跳離墻，構(gòu)成一定的角度。 我們來查明兒童對于入射角和反射角的關(guān)系懂得多少吧。年幼兒童看不出問題：在他看來，彈子按弓形前進(jìn)，途中碰到墻壁。稍大一些的兒童，就說10歲兒童吧， 粗略地看到兩角之間的關(guān)系——一角改變，另一角也跟著改變。更大些的兒童，才開始掌握這兩個角之間有個固定的關(guān)系，而且常常說得出是個直角。最后，十三四 歲兒童，常常看準(zhǔn)機(jī)器直接向墻壁射出彈子，又看到射出的彈子向機(jī)器反彈回來，因而獲得了入射角和反射角是相等的觀念。每一種觀察現(xiàn)象的方式都表示在這個意 義上運(yùn)算的成果，同時兒童的思維受他把觀察到的現(xiàn)象湊合起來的方式的限制。
　　運(yùn)算同簡單動作或受目標(biāo)指導(dǎo)的行為的區(qū)別在于，它是內(nèi)化的和可逆 的?！畠?nèi)化的”意味著兒童不再需要依靠公開的嘗試錯誤來著手解決難題，而能夠在頭腦中實(shí)際地進(jìn)行嘗試錯誤?？赡嫘猿霈F(xiàn)了，因?yàn)椋磥磉\(yùn)算具有所謂“完全補(bǔ) 償”的特色；也就是說，這種運(yùn)算能夠用逆運(yùn)算作為補(bǔ)償。例如：如果把石彈子分成若干小堆堆，兒童能憑直覺懂得，再把這些小堆回集攏來就可以恢復(fù)為原來那堆 石彈子。兒童在天平盤上加個砝碼，致使天平盤傾斜得很厲害，他于是就有次序地尋找一個較輕的砝碼，或其他東西，用它使天平重新平衡。兒童可能把可逆性拉扯 太遠(yuǎn)，例如，假設(shè)一張紙一旦燒掉了，也能恢復(fù)原樣。
　　由于到了具體運(yùn)算階段，兒童據(jù)以進(jìn)行運(yùn)算的內(nèi)化結(jié)構(gòu)就發(fā)展了。在天平的例子中，結(jié)構(gòu)便是兒 童頭腦中所想的許多依次排列的法碼。這樣的內(nèi)部結(jié)構(gòu)是關(guān)于本質(zhì)的。它們是內(nèi)化的符號系統(tǒng)，兒童據(jù)以重視這個世界，猶如彈子機(jī)及入射角和反射角這個例子。如 果兒童需要掌握某些觀念，一定要把這些觀念轉(zhuǎn)譯成為內(nèi)部結(jié)構(gòu)的語言。
　　可是，具體運(yùn)算盡管受類別邏擔(dān)和關(guān)系邏輯的指導(dǎo)，但它是只能構(gòu)思直接呈現(xiàn) 在他面前的現(xiàn)實(shí)的一種手段。兒童能夠賦予遇到的事物以一定的結(jié)構(gòu)，不過他還不能夠輕易地處理那些不直接在他面前，或事前沒有經(jīng)歷過的可能發(fā)生的事物。這不 是說，兒童在進(jìn)行具體運(yùn)算時沒有能力去預(yù)料不在眼前的事情。的確，他們并不具備系統(tǒng)地想象在任何指定時間內(nèi)所能存在的、非常廣泛的交替可能性的運(yùn)算能力； 他們不能有系統(tǒng)地超出所提供的知識范圍外，去描述可能發(fā)生的其他情況。10～14歲左右，兒童進(jìn)入發(fā)展的第三個階段，這便是日內(nèi)瓦學(xué)派所謂的“形式運(yùn)算” 階段。
　　此刻，兒童的智力活動好像是以一種根據(jù)假設(shè)性命題去運(yùn)算的能力為基礎(chǔ)，不再局限于他經(jīng)驗(yàn)過的或在他面前的事物。兒童能夠想到可能有的變 化，甚至?xí)蒲莺髞硗ㄟ^實(shí)驗(yàn)或觀察得到證明的潛在關(guān)系，理智的運(yùn)算似乎是根據(jù)像邏輯學(xué)家、科學(xué)家或抽象思想家所特有的那種邏輯運(yùn)算來做的。正是在此刻，兒 童有能力對先前指引他解決難題但不能描述或無法正式理解的具體觀念，予以式工的或公理式的表達(dá)。
　　早些時候，當(dāng)兒童處在具體運(yùn)算階段時，他能夠 直覺地和具體地掌握數(shù)學(xué)、自然科學(xué)、人文科學(xué)和社會科學(xué)的許多基本觀念?？墒牵苓@樣做，只是依所具體運(yùn)算罷了?？梢耘e例說明如下：五年級兒童能夠仿照 非常高等的數(shù)學(xué)規(guī)則玩數(shù)學(xué)游戲；真的，他們可以歸納，得出這些規(guī)則，還學(xué)會怎樣利用它們來工作。然而，如果有誰試圖強(qiáng)迫他們對他們已經(jīng)在做的工作進(jìn)行正式 的數(shù)學(xué)描述，他們將會心慌意亂，盡管他們完全能夠利用這些規(guī)則指導(dǎo)自己的行為。在伍茲霍爾會議期間，我們榮幸地看到一堂示范教學(xué)，在這堂課上，五年級兒童 很快地掌握函數(shù)論的中心思想；雖然，如果教師企圖向他們解釋什么是函數(shù)論，他是終于要失敗的。往后，到了發(fā)展的恰當(dāng)階段，給以一定量的具體運(yùn)算實(shí)踐，那么 向他們介紹必要的形式論的時機(jī)便成熟了。
　　教授基本概念最重要的一點(diǎn)，是要幫助兒童不斷地由具體思維向在概念上更恰當(dāng)?shù)乃季S方式的利用前進(jìn)?？? 是，試圖根據(jù)遠(yuǎn)離兒童思維樣式及其含義對兒童來說又是枯燥無味的邏輯進(jìn)行正式說明，肯定徒勞而無益。數(shù)學(xué)課的許多教法就是這個樣子。兒童學(xué)到的，不是對數(shù) 序的理解，而是搬用呆板的方法或秘訣，但不懂得它們的意義和連貫性。它們并不轉(zhuǎn)譯成他的思想方法。有了這種不恰當(dāng)?shù)拈_端，容易使兒童相信：對他來說，最重 要的事情是“準(zhǔn)確”——盡管準(zhǔn)確性同數(shù)學(xué)的關(guān)系，比起同計算的關(guān)系來要少些。這類事情中最突出的例子，也許要算中學(xué)生初次接觸歐幾里得幾何學(xué)的情況了。學(xué) 生不具備關(guān)于簡單幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)和據(jù)以進(jìn)行學(xué)習(xí)的直觀手段，因此把幾何學(xué)看做一套公理和定理。要是早一點(diǎn)就在兒童力所能及的水平上，采用直觀幾何學(xué)的方式 教給他概念和算法，說不定他就可以好得多，有能力深刻地掌握往后向他揭示的公理和定理的意義。
　　可是，兒童的智慧發(fā)展不是像時鐘裝置那樣，一連 串事件相繼出現(xiàn)；它對環(huán)境，特別對學(xué)校環(huán)境的影響，也發(fā)生出反應(yīng)。因此，教授科學(xué)概念，即使是小學(xué)水平，也不必奴性地跟隨兒童認(rèn)知發(fā)展的自然過程。向兒童 提供挑戰(zhàn)性但是合適的機(jī)會使發(fā)展步步向前，也可以引導(dǎo)智慧發(fā)展。經(jīng)驗(yàn)已經(jīng)表明：向成長中的兒童提示難題，激勵他向下一階段發(fā)展，這樣的努力是值得的，正像 初等數(shù)學(xué)界最有經(jīng)驗(yàn)教師之一，戴維·佩奇曾經(jīng)評論過的：“從幼兒園到研究院的教學(xué)中，使我感到驚愕的，是各種年齡的人在智慧方面的們似性；雖然，跟成人相 比，兒童也許更有自發(fā)性、創(chuàng)造性和更生氣勃勃。就我個人的經(jīng)驗(yàn)而論，只要根據(jù)兒童的理解力給以任務(wù)，那么他們學(xué)習(xí)任何東西幾乎都比成人快。很有趣味的是， 按照他們的理解力提供教材，其結(jié)果，他們就自己去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，而他們對教材越熟悉，就越能教得好。我們提醒自己，給任何特殊課題一個絕對難度，要十分審慎， 這是合適的。當(dāng)我告訴數(shù)學(xué)家們，四年級學(xué)生很可以學(xué)習(xí)‘集合論’的時候，其中少數(shù)人回答說：‘當(dāng)然’，多數(shù)人卻大吃一驚。后面這些人完全錯誤地認(rèn)為‘集合 論’是真正困難的。當(dāng)然，或許沒有什么事是真正困難的，但我們必須等待到適當(dāng)?shù)挠^點(diǎn)和表達(dá)它的相應(yīng)語言的出現(xiàn)。給予某種教材或某個概念時，容易問兒童瑣細(xì) 的問題或引導(dǎo)兒童提出瑣細(xì)的問題，也容易問兒童不可能回答的困難問題。這里的訣竅在于發(fā)現(xiàn)既能答得了又能使之前進(jìn)的難易恰當(dāng)?shù)倪m中問題。這是教師和教科書 的大事。”有人借助精巧的“適中問題”去引導(dǎo)兒童更快地通過智慧發(fā)展的各個階段，更深刻地通曉數(shù)學(xué)、物理和歷史的原理，能夠達(dá)到這一步的做法，我們必須了 解得更多。

來源：中外教育名著選讀