謝達(dá)鴻老師在與學(xué)生的交流過程中,感覺到學(xué)生在學(xué)習(xí)中經(jīng)常遇到的問題對(duì)其學(xué)習(xí)進(jìn)程有很大的影響。

作為教育工作者，對(duì)待學(xué)生學(xué)習(xí)上的問題，處理問題的心態(tài)與家長(zhǎng)有所不同，家長(zhǎng)由于親情關(guān)系，容易急燥，然而對(duì)待學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)方面的問題，急燥是不解決問題的，必須要有科學(xué)的方式、方法和教育手段，引導(dǎo)學(xué)生解決這些學(xué)習(xí)中的問題。

數(shù)學(xué)有一個(gè)特點(diǎn)是重要、枯燥。重要是顯而易見的，數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科，高考、中考都考數(shù)學(xué)；同時(shí)它又是枯燥乏味的，這似乎是一對(duì)矛盾，要處理這對(duì)矛盾，就要解決一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中的技巧性問題和心理問題。當(dāng)然不可能人人都能把數(shù)學(xué)學(xué)好，由于各人的性向不同，有的人傾向于人文學(xué)科，有的人傾向于邏輯思維，有的人傾向于空間思維，有的人則傾向于動(dòng)手能力…..各人的傾向性不一樣，擅長(zhǎng)的方面也各不相同，對(duì)數(shù)學(xué)能達(dá)到的層次也會(huì)參差不齊，但有一點(diǎn)，數(shù)學(xué)的一些基本要求一定要掌握，例如數(shù)學(xué)中的一些基本原理、數(shù)學(xué)方法不能有半點(diǎn)馬虎。因?yàn)闊o論將來我們從事什么行業(yè)，數(shù)學(xué)作為一種基本的處理事物的方法都非常重要。一般的孩子只要通過正確的方法，正確的引導(dǎo)都能夠達(dá)到。以下是謝達(dá)鴻老師強(qiáng)調(diào)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的幾項(xiàng)重要內(nèi)容：

一.數(shù)學(xué)中關(guān)于概念的問題

概念的形成需要一個(gè)過程。與人生哲理等概念不同，數(shù)學(xué)概念具有疊加性，也就是說新概念是在舊概念疊加的基礎(chǔ)上來認(rèn)識(shí)的。概念是數(shù)學(xué)中的一個(gè)根本問題，不是靠背，而是在不斷地運(yùn)用中逐漸形成的，須經(jīng)過比較、實(shí)踐、摸索、總結(jié)、歸納等過程，最后建立一個(gè)完整的概念。這個(gè)過程甚至可以說是痛苦的，漫長(zhǎng)的一個(gè)階段。                                                                  

概念具有長(zhǎng)期性。每個(gè)概念都有一個(gè)失敗— 認(rèn)識(shí) —再失敗的過程，伴隨著你對(duì)這個(gè)概念的錯(cuò)誤理解，在挫折中不斷加深的。

概念是隨著一個(gè)人知識(shí)的增加而不斷深入的。學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)一個(gè)人建立完整的思維方式很重要，隨著對(duì)不同數(shù)學(xué)概念的深入理解，人們處理問題的方式可以越來越趨于嚴(yán)謹(jǐn)。

要建立一個(gè)數(shù)學(xué)的概念網(wǎng)。數(shù)學(xué)是一個(gè)個(gè)概念的點(diǎn)陣，所有的相關(guān)的、從屬的概念要在頭腦中形成一個(gè)網(wǎng)絡(luò)。學(xué)概念要把不能納入其中的或相關(guān)概念認(rèn)識(shí)清楚?？偢拍钪懈飨嚓P(guān)概念是怎樣發(fā)展的要有一個(gè)清析的脈絡(luò)。

從不同的層面上來理解一個(gè)數(shù)學(xué)概念。有比較才有認(rèn)識(shí)，對(duì)于一個(gè)數(shù)學(xué)概念要擅于從正面、側(cè)面、上面、下面等各個(gè)層面上來認(rèn)識(shí)它。對(duì)于相似的、類似的概念或概念的內(nèi)部關(guān)系認(rèn)識(shí)不清，不利于理解概念，這說明數(shù)學(xué)末學(xué)深入。

 二.運(yùn)算能力：符號(hào)化、模式化是數(shù)學(xué)的一大特點(diǎn)，對(duì)這點(diǎn)我們應(yīng)該有深刻的認(rèn)識(shí)。

 模式化。數(shù)學(xué)的一些定理、原理、公理都有一定的模式，“因?yàn)椤浴奔醋詈?jiǎn)單的一種模式，對(duì)各種數(shù)學(xué)模式的理解認(rèn)識(shí)也是對(duì)人的邏輯思維能力的訓(xùn)練。

符號(hào)化。數(shù)學(xué)的符號(hào)與表達(dá)性符號(hào)不同，文學(xué)藝術(shù)中的表達(dá)性符號(hào)是需要我們仔細(xì)體會(huì)其中的含義的；而數(shù)學(xué)中的符號(hào)是一種替代性符號(hào)，它無需我們想其含義，作用就在于推導(dǎo)，它只是一個(gè)替身，幫助我們進(jìn)行數(shù)學(xué)思維，所以我們不可以在它的含義上耗費(fèi)太多的精力。數(shù)學(xué)就是符號(hào)游戲，我們對(duì)符號(hào)必須精通，才能進(jìn)行迅速變形。

 中學(xué)階段有幾個(gè)重要的定理：三垂線定理、正余弦定理、根與系數(shù)的關(guān)系、二次三項(xiàng)式定理。對(duì)這幾個(gè)定理的運(yùn)用必須熟練掌握。

三.做題技巧。

從做題方式來分，平時(shí)作業(yè)可分為硬作業(yè)和軟作業(yè)兩種：硬作業(yè)是指每天需要認(rèn)認(rèn)真真做的作業(yè)，這類作業(yè)要按正規(guī)的步驟一絲不茍地做，旨在訓(xùn)練自己的筆頭功夫和書寫能力；軟作業(yè)是指每日需抽出一定的時(shí)間來瀏覽若干習(xí)題，這類題主要是用來鍛煉自己的思維能力的，具體做法是無需動(dòng)筆，眼睛看著習(xí)題，大腦中迅速掠過這道題的思路、做法，整個(gè)過程有點(diǎn)類似空對(duì)空。所以在平日做題中兩種方式要搭配使用，認(rèn)真做的題和瀏覽的題要相濟(jì)并用。

 做題要有節(jié)奏，難易結(jié)合。做題要講質(zhì)量，不能把精力都放在做偏、難、怪的題型上，因?yàn)楦呖贾杏?/span>20%的難題，平時(shí)將重心放在難題上，基礎(chǔ)知識(shí)難免會(huì)偏失，所以平時(shí)適度地做一些中等難度的題即可，關(guān)鍵是要學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí)，循序漸進(jìn)。

做題要留下體會(huì)，留下痕跡，學(xué)習(xí)分為三個(gè)過程：模仿、品味、遷移。模仿是初始階段經(jīng)常作用的一種方式，以老師或教科書為參照，按部就班地做。經(jīng)過一次次地模仿，我們自己對(duì)這些記憶中的題型在大腦中進(jìn)一步地加工、體會(huì)，形成自己對(duì)這類題的成型的理解。經(jīng)過前兩個(gè)階段的積累，最后達(dá)到將原知識(shí)體系與現(xiàn)有知識(shí)的相互融合，就實(shí)現(xiàn)了對(duì)新、舊知識(shí)的最新體會(huì)。

四.數(shù)學(xué)方法。常見的數(shù)學(xué)方法有如下幾種：

化歸法，即代入消元法。將復(fù)雜化問題化為若干個(gè)簡(jiǎn)單的問題的一種思想。高二、高三數(shù)學(xué)中消參的思想就是此法的一例。

注意經(jīng)常對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納、整理、總結(jié)，促進(jìn)學(xué)過的知識(shí)更加系統(tǒng)化、條理化，解題時(shí)就能比較順利地將內(nèi)在關(guān)系理順。

做題時(shí)應(yīng)樹立一種次序和關(guān)聯(lián)的思想。數(shù)學(xué)的題干中各要素一般都是按一定的次序和關(guān)系排放的，做題前要審清題意，分先后，分主次，各個(gè)擊破。

方程的思想方法。

分類討論的方法。